Регистрация
Natasha2910
16.12.2022 18:36
Алгебра
Есть ответ 👍

Вычислите координаты точек пересечения параболы y=3x^2-7 и прямой y=6x-7

133
185
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Lagunahey
Lagunahey
4,7(3 оценок)

точка пересечения прямой и параболы – это общая точка обеих кривых, поэтому в ней функции примут одинаковые значение, то есть f(x)=g(x). данное утверждение позволяет записать уравнение: ax^2+bx+c (уравнение параболы) = kx+h (уравнение прямой) , которое даст возможность найти множество точек пересечения.

т.е. 3x² - 7 = 6x -7

перенесём всё в одну сторону. 3x² -7 - 6x + 7 = 0

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

x₁ = 0

x₂ = 2

у₁ = 6 * 0 - 7 = -7

у₂ = 6 * 2 - 7 = 5

ответ: (0; -7) и (2; 5)

artemp20012
artemp20012
4,4(99 оценок)

чтобы вычислить координаты, надо приравнять функции:

3х^2-7=6х-7

3х^2-6х=0

3х(х-2)=0

х=0     х=2

  подставим, например, во вторую функцию:

у=3*0-7=-7

у=3*4-7=5

 

ответ: (0; -7); (2; 5)

Heicioe
Heicioe
4,8(53 оценок)

x^3 + 7x^2 - 49x - 343 = 0

x^2(x + 7) - 49*(x + 7) = 0

(x + 7)*(x^2 - 49) = 0

(x + 7)*(x - 7)*(x + 7) = 0

x1 = -7 x2 = 7 x3 = -7

 

Популярно: Алгебра