Регистрация
lordikEgorka
31.12.2021 19:32
Алгебра
Есть ответ 👍

1. выражение: tg40'+tg20' / 1-tg40' * tg20' 2.решите уравнение: sin x * cos3x + sin3x * cosx = 1 3. вычислите cos(альфа+бетта), если cosальфа = -3/5 и пи

152
288
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ярослав3464
Ярослав3464
4,6(41 оценок)

1)это формула тангенса суммы двух углов

tg40'+tg20'

=tg(40'+20')=tg60', если ' -градус, то tg60'=корень из 3

1-tg40'tg20'

 

2)используем формулу sinx*cosy=(1/2)[sin(x+y)+sin(x-y)] и свойство нечетности ф-ии sin

 

(1/2)[sin(4x)+sin(-2x)]+(1/2)[sin(4x)+sin(2x)]=1

sin(4x)-sin(2x)+sin(4x)+sin(2x)=2

2sin(4x)=2

sin4x=1

4x=п/2+2пk

x=п/8+(п/2)k (k=0,1,2,3,4,

 

3)используем формулу косинуса двух углов и учитываем, что поскольку угол альфа находится в 3 квадранте, то cosa< 0 и sina< 0; поскольку угол бетта  находится во 2 квадранте, то сosb< 0, sinb> 0

cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb

cosb=корень из [1-(sinb)^2]=корень из[1-(8^2)/(17^2)]=15/17

sina=корень из[1-(cosa)^2]=корень из[1-9/25]=4/5

cos(a+b)=(-3///5)(8/17)=9/17+32/85=77/85

 

gojenovalilya
gojenovalilya
4,4(51 оценок)
13/225 = 0,0577………………

Популярно: Алгебра