30 на рисунке 147 прямые m и n -серединные перпендикуляры сторон ab и ac треугольника abc .докажите что точка о равноудалена от всех вершин данного треугольника

293

316

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

RFTBOY

Геометрия

4,5(42 оценок)

проведём серединные перпендикуляры к сторонам ab и ac треугольника abc . они пересекаются, так как перпендикулярные им прямые ab и ac пересекаются. пусть o – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам ab и ac . тогда по свойству серединного перпендикуляра к отрезку oa = ob и oa = oc, поэтому ob = oc . значит, точка o лежит на серединном перпендикуляре к отрезку bc , то есть серединный перпендикуляр к стороне bc также проходит через точкуo .