Докажите, что если около ромба можно описать окружность, то этот ромбявляется квадратом

171

401

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Лях1

Геометрия

4,4(22 оценок)

Можно и по другому. если окружность описана около фигуры у которой равны стороны, то следовательно эта окружность сторонами - разбита на 4 равных части и угол отсекаемый на окружности = 360/4=90 градусов. следовательно 4 угла по 90 град и стороны равны - это квадрат

filltema

Геометрия

4,8(51 оценок)

По условию четырехугольник является вписанным. около четырехугольника можно описать окружность, если сумма противоположных углов равна 180⁰. по условию четырехугольник является ромбом, т.е. параллелограммом. в параллелограмме противоположные углы равны. значит каждый угол данного ромба имеет градусную меру, равную 180/2=90⁰ ромб с углами 90⁰ - квадрат.