Вравностороннем треугольнике abc со стороной a проведена высота bd. вычислите скалярное произведение векторов: а) abac; б) accb; в) acbd; г) acac

254

414

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katjaherson

Геометрия

4,4(24 оценок)

Скалярное произведение двух векторов равно произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними. а) по условию все стороны треугольника равны а, а все углы равностороннего треугольника равны 60 градусов: б) чтобы определить угол между векторами ас и св нужно совместить их начала, например, перенести параллельным переносом вектор ас так, чтобы точка а совместилась с точкой с. тогда будет видно, что углом между этими векторами будет угол, смежный с углом асв, равный 180-60=120 градусов: в) так как bd высота к ас, то векторы вd и ас перпендикулярны, скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0: г) произведение вектора само на себя (скалярный квадрат) равно квадрату его модуля, угол в данном случаем между одним и тем же вектором равен нулю: