Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0, если: f(x)=1/x^3, x0=1 f(x)=cosx, x0=pi/3

222

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Крайз

Математика

4,4(8 оценок)

F(x)=1/x³, x₀=1 1. y₀=y(x₀)=y(1)=1/1³=1 2. f'(x)=(1/x³)'=(x⁻³)'=-3*x⁻³⁻¹=-3*x⁻⁴=-3/x⁴ 3. f'(x₀)f'(1)=-3/1⁴=-3 4. y=y₀+f'(x₀)*(x-x₀) y=1+(-3)*(x-1), y=kx+b уравнение касательной y=-3x+4 f(x)=cosx, x₀=π/3 1. y₀=y(x₀)=cos(π/3)=1/2 2. f'(x)=(cosx)'=-sinx 3. f'(x₀)=f'(π/3)=-sin(π/3)=-√3/2 4. y=1/2+(-√3/2)*(x-π/3) y=-(√3/2)*x+(1/2+π√3/4)