Регистрация
arteommartiashev
18.06.2020 22:10
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что последовательность (bn) является прогрессией, и найдите сумму первых n её членов, если : bn=3*2в степени n-1

216
437
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zibrov06
zibrov06
4,4(42 оценок)

по формуле найдем первые несколько членов последовательности:

3*2^0=3;   3*2^1=6;   3*2^3=

это - прогрессия, потомучто отношение двух, находящихся рядом, элементов есть величина постоянная, обозначается эта константа   q, называется знаменатель:

q=b(n+1)/bn=3*2^n/3*2^(n-1)=2*2^(n-1)/2^(n-1)=2.

по известной формуле определяем сумму первых n членов:

=3*(1-2^n)/(1-2)=3*(2^n-1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

к1о2л3я4
к1о2л3я4
4,7(68 оценок)

х шариков было

4/7х+38=2/3х

2/21х=38

х=399

ответ: 399

 

Популярно: Алгебра