Составить уравнение окружности, если её центр совпадает с правым фокусом гиперболы x^2/400 - y^2/225=1, а компоненты гиперболы являются касательными к окружности.

205

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Некитсоловей

Математика

4,8(100 оценок)

Центр окр. имеет координаты b(25; 0) а, сто такое компоненты гиперболы- асимптоты? y=3x/4 асимптота (x-25)²+y²=r² y=√(r²-(x-25)²) верхняя полуокружность по пифагору радиус можно найти т. касания имеет координаты a(x; 3x/4) т.o начало координат т.b центр окружности треугольник abc прямоугольный , радиус ⊥ касательной ob=25 ; oa²=x²+9x²/16; r²=ab²=(x-25)²+9x²/16 находим x и ⇒r² и подставляем в уравнение окр.