Назовем старшим делителем натурального числа наибольший его делитель, отличный от его самого. младшим делителем назовем наименьший натуральный делитель натурального числа, отличный от единицы. сколько существует натуральных чисел, у которых старший делитель больше младшего ровно в 25 раз?

165

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Fanny321

Математика

4,5(53 оценок)

Число n имеет делители: 1, m, s, n m - это младший делитель, отличный от 1. s - старший, отличный от n. число n можно представить так: n = m*s потому что, если разделить n на младший, то как раз получится старший. если s больше m в 25 раз, то n = m*s = m*25m = 25m^2 = (5m)^2 значит, m = 2, 3 или 5, иначе младшим делителем окажется 5, а не м. n1 = 10^2 = 100; n2 = 15^2 = 225; n3 = 25^2 = 625