Регистрация
стефания31
24.09.2021 07:05
Алгебра
Есть ответ 👍

Подставляю, выражаю, дальше чушь получается.. найдите четыре целых числа, из которых первые три составляют прогрессию, а последние три составляют арифметическую прогрессию, если известно, что сумма двух средних чисел равна 12, а сумма двух крайних чисел равна 14.

104
130
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

математика620
математика620
4,4(57 оценок)

прошу прощения, но решение получилось слишком сложным : (

 

q - знаменатель геом. прогр.

d - сумма арифм. прогрессии

 

a - первый член ар. прогр.

b - первый член геом. прогр.

 

1) a+d+a+2d=2a+3d=12;   также  b+bq=b(1+q)=12; также bq+a+d=12 

2) a+2d=bq

3) a+d=b

4) a+bq^2=14

 

из  b(1+q)=12:

 

из a+2d=bq и  a+d=b выражаем b+d=bq -> d=bq-b=b(q-1)

 

т.е.  

 

из a+bq^2=14  выразим a=14 

 

подставим в  2a+3d=12 получим квадратное уравнение вида:

 

 

после всех и сокращений и с учетом, что занменатель д.б. не равен 0, получим:

 

 

решая єто уравнения получим, что q=5/3 - не подходит, т.к. в условии числа д.б. целыми и q=1/2.

 

отсюда b=8, a=12, d=-4

 

получаем последовательность:

 

12   8   4   2

 

 

 

JollyWolf
JollyWolf
4,4(49 оценок)

решение: пусть a,b,c,d – данные последовательно записанные числа. тогда по условию

a+d=22      (1)

b+c=20      (2)

из свойств арифметической и прогрессии имеем:

a+c=2*b (3)

c^2=b*d (4)

из (2) получим b=20-c (5).

сложив (1) и (2), получим a+b+c+d=22+20=42, использовав (3) и (5), получим

3*b+d=42, d=42-3*b=42-3*(20-c)=42-60+3*c=3*c-18, то есть

d=3*c-18 (6).

использовав (4), (5), (6), получим

c^2=(20-c)*(3c-18). решаем:

c^2=60*c-360-3*c^2+18*c=-3c^2+78c-360.

4*c^2-78*c+360=0

2*c^2-39*c+180=0.

d=39^2-4*2*180=81

c1=(39-9)\(2*2)=30\4=15\2=7.5

c2=(39+9)\(2*2)=12

из (1), (6) получим

а=22-d=22-(3*c-18)=40-3*c (7).

используя (5), (6), (7), получим

a1=40-3*7.5=17.5

a2=40-3*12=4

b1=20-7.5=12.5

b2=20-12=8

d1=3*7.5-18=4.5

d2=3*12-18=18

таким образом получили две последовательности 17.5; 12.5; 7.5; 4.5 и

4; 8; 12; 18

ответ: 17.5; 12.5; 7.5; 4.5 или 4; 8; 12; 18

yyuyuy
yyuyuy
4,5(7 оценок)

2.07731548 × 1046 м2 кг с-4 А-2

Объяснение:

Мучался с калькулятор 15 минут

Популярно: Алгебра