Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на отрезки 21 см и 7 см, считая от ближайшей к данному углу вершины. найдите отрезки, на которые эта биссектриса делит диагональ прямоугольника.

243

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЕваКротевич

Геометрия

4,8(57 оценок)

∠вак = 90°/2 = 45°, значит δавк прямоугольный равнобедренный, ав = вк = 21 см вс = ad = 21 + 7 = 28 см по теореме пифагора из δabd: bd = √(ab² + ad²) = √(441 + 784) = √1225 = 35 см биссектриса угла треугольника делит противолежащую углу сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам: x : y = ab : ad x : y = 21 : 28 = 3 : 4 4x = 3y x + y = 35 y = 35 - x 4x = 3(35 - x) 4x = 105 - 3x 7x = 105 x = 15 bo = 15 см od = 35 - 15 = 20 см