Найти площадь ромба,сторона которого 4см,а один из углов 120 градусов

179

288

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Nik23218

Математика

4,4(39 оценок)

Делаем рисунок. проведем диагонали вd и ас ромба. соединим середины сторон a,b,c,d попарно. получившийся четырехугольник - прямоугольник, т.к. его стороны, являясь средними линиями треугольников, на которые делит ромб каждая диагональ - параллельны диагоналям ромба - основаниям этих треугольников. а диагонали ромба пересекаются под прямым углом, и поэтому углы четырехугольника также прямые.сумма углов параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), прилегающих к одной стороне, равна 180°так как тупой угол ромба равен 120°, острый равен 60° пусть меньшая диагональ d, большая -dдиагональ d равна стороне ромба, так как образует с двумя сторонами ромба равносторонний треугольник abd с равными углами 60° . большая диагональ d в два раза длиннее высоты ао равностороннего треугольника ab.ао равна стороне ромба ав, умноженной на синус угла 60°ао=4v3: 2=2v3d=ас=4v3стороны прямоугольника ( на рисунке красного цвета) равны: ширина ab равна половине bd и равна 2 смдлина bc равна половине ас и равна 2v3 смs abcd=2*2v3=4v3

samirirgashev2owfhon

Математика

4,8(41 оценок)

Проведем в ромбе высоту. она будет равна высота = сторона * синус 120 градусов = 5*(корень из 3) * (корень из 3)/2 = 7,5 см тогда площадь s = сторона * высота = 7,5 * 5*(корень из 3) = 37,5*(корень из 3) см если не