Регистрация
JR123
02.02.2022 23:18
Алгебра
Есть ответ 👍

Периметр осевого сечения цилиндра 6 дм. при каком радиусе основания цилиндра площадь его боковой поверхности будет наибольшей?

264
386
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

izotika1
izotika1
4,7(79 оценок)
Пусть r радиус цилиндра, тогда высота цилиндра равна (3-2r) , периметр 6, полупериметр 3, а это 2r+h, h=3-2r, тогда площадь боковой поверхности цилиндра s=2pir(3-2r)=6pir-4pir^2 является функцией от r s`=6pi-8pir s`=0,   6pi-8pir=0, r=6pi/8pi=3/4 критическая, при переходе через критическую точку производная меняет знак с + на - , значит в этой точке функция достигает наибольшего значения
MintSuga
MintSuga
4,8(14 оценок)
  или       или                       или                     или                                                   ответ: -10

Популярно: Алгебра