Определи длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 45°, меньшее основание — 2,3 см, большее основание — 7,1 см.

274

316

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ангелочек1631

Геометрия

4,6(27 оценок)

Пусть трапеция будет abcd,ab=2,3 см; dc = 7,1 см; < c=45*. проведем высоту bh, параллельную ad. рассмотрим четырехугольник abhd. он - прямоугольник по признаку, так как < a,< d,< h - прямые. имеем, что ab = dh = 2,3 см.получаем, что нс = dc - ab = 7,1 - 2,3 = 4,8 (см) - из аксиомы 3.1. в треугольнике hbc < b = 45* из теоремы о сумме углов треугольника. значит, так как < b = < c, то по признаку равнобедренного треугольника hbc - равнобедренный. отсюда следует, что hb=hc = 4,8 см ответ: 4,8 см