Все стороны треугольник abc разделены пополам точками d,e,f. во сколько раз площадь треугольника def меньше площади треугольника abc.

110

415

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

КБД2006

Геометрия

4,4(34 оценок)

Как доказать без конкретики - не знаю. пока идеи нет. но если взять произвольный треугольник (для примера) со сторонами 3 см. 4 см и 5 см. то общая площадь будет 60 см. тогда треугольник будет def со сторонами 1,5 и 2 и 2,5 и даст площадь в 7,5 см. разделив 60 на 7,5 получим 8 раз. если d лежит на стороне ав, е лежит на вс, и а лежит на ас то : интересное свойство заключается в том что af=de ( и лежат на параллельных прямых),ве=df ( и лежат на параллельных прямых) и т.д т.е.используется свойства параллелограмма. отсюда общее свойство будет такое - стороны def - будут в два раза меньше соответственно. но площадь будет в 8 раз соответственно меньше