Только это осталось. дан треугольник abc. на стороне ас отмечена точка с так, что ак = 6 см, кс = 9 см. найдите площади треугольников abk и свк, если ав = 13 см, вс = 14 см. , объясняйте, что к чему, прошу. формулу герона еще не ! заранее

249

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pavelivanov199ozg2xn

Геометрия

4,7(77 оценок)

Ак=6, кс=9, значит ас=в=15, ав=с=13, вс=а=14 периметр р=13+14+15=42 полупериметр р=42: 2=21 площадь авс можно найти по формуле герона s=корень квадратный из р (р-а) (р-в) (р-с) =кор. квадрат. из 21(21-14)(21-15)(21-13)= кор. квадр. из 21*7*6*8= кор. квадр. из 7056=84 s=84 площадь авс также можно найти по формуле s=1/2(h*в) =84 h*в=168 h=168: 15 h=11,2 ak=k=6 площадь авк=s1=1/2(h*k)=(1/2)*11,2*6=11,2*3=33,6 кс=m=9 площадь свк=s2=1/2(h*m)=(1/2)*11,2*9=11,2*4,5=50,4 площадь авк=33,6 площадь свк=50,4

shargorod81

Геометрия

4,7(18 оценок)

Пусть расстояния от середин сторон до точек x, y, z. тогда площади треугольников за пределами mkp в сумме дадут (с/2 - x)*(b/2 + z)*sin(a)/2 + (c/2 + x)*(a/2 - y)*sin(b)/2 + (a/2 + y)*(b/a - z)*sin(c)/2; тут могут быть какие-то вопросы, что именно и как обозначено. на самом деле это совершенно не важно. обозначьте как-то стороны a b c (само собой, напротив стороны a лежит угол a и так далее), и на стороне a точка лежит на y от середины, на стороне b - на расстоянии z от середины, на стороне c - на расстоянии x от середины. при этом x y z могут принимать и положительные, и отрицательные значения. смысл в том, чтобы доказать, что замена x y z => -x -y -z не изменяет знака выражения (само собой, тогда эта замена не влияет и на площадь mkp). если раскрыть скобки, получится вот что (cb/4 - xz)*sin(a)/2 + (ca/4 - xy)*sin(b)/2 + (ab/2 - yz)*sin(c)/2 + + (x/4)*(a*sin(b) - b*sin(a)) + (y/4)*(b*sin(c) - c*sin(b)) + + (z/4)*(c*sin(a) - a*sin(c)); первые три слагаемых очевидно не меняют знака при x y z => -x -y -z, три других слагаемых равны 0 по теореме синусов, поскольку a/sin(a) = b/sin(b) = c/sin(c); всё доказано.