Какие из чисел 44 444 4444 444444 555 5555 делятся на 3 какие из чисел 81 818 8181 81818 818181 делятся на 9

209

400

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gagarin51

Математика

4,5(55 оценок)

Для решения на безусловно потребуется признак делимости на 3 . это значит , что если признак этот есть , значит число делится на 3. признак делимости на 3 : если сумма цифр данного числа делится без остатка на 3 , значит данное число делится на 3. 44 . 4+ 4 = 8 не делится на 3 444 . 4 + 4 + 4 = 12 делится на 3 без остатка 4444. 4 + 4 + 4 + 4 = 16 не делится на 3. 444444. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 делится на 3 без остатка 555. 5 + 5 + 5 = 15 делится на 3 без остатка 5555. 5 + 5 + 5 + 5 = 20 не делится на 3 ответ 444 ; 444444 ; 555. признак делимости на 9 аналогичен признаку делимости на 3 , только сумма цифр должна делиться без остатка на 9. 81. 8 + 1 = 9 делится на 9 818, 8 + 1 + 8 = 17 не делится на 9 8181. 8 + 1 + 8 + 1 = 18 делится на 9 81818. 8 + 1 + 8 + 1 + 8 = 26 не делится на 9 818181. (8 + 1) + (8 + 1) + (8 + 1) = 9 * 3 делится на 9 , так как 1 из множителей 9 ответ : 81 ; 8181 ; 818181 . если вы что-то не поняли или нашли ошибку , то напишите , , автору . дополнение : если вам дано огромное число например : 98746282939 и нужно определить делится на 3 или на 9 найдём сумму цифр = 67 однако нам не хочется считать столбиком 67 / 3 поэтому посчитаем сумму цифр 67 = 13 13 уже точно не делится на 3 . в этом примере мы увидели , как можно несколько раз применять один и тот же признак !