Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает 15см. какого уровня будет достигать вода, если её перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого? ответ дайте в сантиметрах.

205

490

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

malia1011

Геометрия

4,6(19 оценок)

Решение: объём воды в сосуде находится по формуле: v=sосн.*h- где s - площадь основания; h- уровень воды из первой формулы h=v : sосн. s=πr² или: h=v/ πr² если перелить воду в другой сосуд у которого радиус меньше в 2 раза (r/2) уровень воды равен: h=v : π*(r/2)²=v : π* r²/4=4v/ πr² вычислим во сколько раз увеличится уровень воды при переливании воды в другой сосуд: 4v/ πr² : v/πr²=4v* πr²/πr²*v=4 (раза) отсюда уровень воды, равный 15см в другом сосуде увеличится в 4 раза, следовательно в другом сосуде он будет: 15см*4=60см ответ: уровень воды в другом сосуде составит 60см