Докажите, что медианы, проведенные к равным сторонам равных треугольников, равны.

220

281

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

azavidov00

Геометрия

4,5(16 оценок)

допустим, ети треугольники - абц и нкт.медиана в етом случае у первого треуг. бс, а во втором треуг. кд. если треугольники равны, то ац =нт, угол бас = углу кнд, угол абц равен углу нкт. сейчас доведем, что треугольник абс равен треуг. нкд: аб равна нк, угол бас равен углу кнд, угол абс равен углу нкд. вывод: угол абс равен углу нкд как половины к равным углам. треугольник абс и треуг. нкд равны. тогда и бс равна кд.

valeevinsaf

Геометрия

4,4(18 оценок)

Построим равнобедренный треугольник авс с основанием ас. проведем медиану вд. так как средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине боковое ребро (ав) будет равно 13*2=26 см медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника является также и высотой. зная это по теореме пифагора найдем половину основания: ад^2=ав^2-вд^2=26^2-24^2=676-576=100 ад=10 см а так как средняя линия равна половине параллельной стороны, то искомая средняя линия будет равна 10 см