Верно ли, что диагонали четырехугольника меньше его полуметра

225

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gif10

Геометрия

4,5(7 оценок)

пусть abcd - данный четырехугольник, тогда по неравеству треугольника

ab+bc> ac

ad+cd> ac

bc+cd> bd

ab+ad> bd

сложив вместе эти неравества получим

2*(ab+bc+cd+ad)> 2*(ac+bd) или

ab+bc+cd+ad> ac+bd, что означает сумма диагоналей четырехугольника меньше его полупериметра

Masha05332234

Геометрия

4,5(59 оценок)

16 средняя линия равна полу сумме оснований

150 000+ пользователей

Оформить подписку