Дан треугольник. постройте окружность : а)вписанную в него: б) описанную около него : в) вневписанную. 28.11.2012

170

244

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lizochkascherb

Геометрия

4,7(49 оценок)

1)окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис треугольника. от этой точки нужно провести перпендикуляр к любой стороне и это расстояние будет радиусом вписанной в треугольник окружности. 2) окружность называется описанной вокруг треугольника, когда все его вершины лежат на окружности. центром описанной окружности является точка пересечения срединных перпендикуляров к сторонам треугольника. радиусом такой окружности будет расстояние от этого центра до вершин треугольника. 3) вневписанная окружность — окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжения двух других его сторон. центр вневписанной окружности лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах. радиусом ее будет отрезок перпендикуляра, проведенного из центра окружности к стороне треугольника или к ее продолжению. вневписанных окружностей у треугольника может быть 3 - к каждой стороне.