Какой по виду угол составляет со сторонами угла его биссектриса, если данный угол а)развернутый б)неразвернутый
Ответы на вопрос:
6,5(ед.)
Объяснение:
Дано:
Прямоугольный тре
угольник АВС
<С=90°
tg(<A)=1
АВ=13
-------------------------------
Найти:
h(из вершины С)
Если tg(<A)=1, то <А=45°.
По теореме о сумме углов пря
моугольного треугольника:
<В=90°-45°=45°
<А=<В=45°
Треугольник АВС - равнобед
ренный при основании АВ:
АС=ВС
С другой стороны АВ являет
ся гипотенузой прямоуголь
ного треугольника .
Теория:
Высота, проведенная из вер
шины прямого угла, является
средним геометрическим про
екций катетов на гупотенузу:
h=СН=(С_а×С_в)^1/2
Если у прямоугольного треу
гольника катеты равны, то рав
ны и их проекции на гипотену
зу:
АН=ВН
С_а=С_в
С другой стороны, по свойству
равнобедренного треугольни
ка: высота и медиана, проведен
ные из вершины, противолежа
щей основанию, совпадают.
Медиана, проведенная из вер
шины прямого угла, делит ги
потенузу пополам:
С_а=С_в=1/2С
АН=ВН=1/2АВ
СН=(С_а×С_в)^1/2=
=(1/2С×1/2С)^1/2=
=(1/2АВ×1/2АВ)^1/2=
=1/2АВ=1/2×13=6,5(ед.)
ответ: 6,5 (ед.)
Популярно: Геометрия
-
Лапулька12311.04.2022 03:16
-
daria20040713.01.2023 21:08
-
матвей46824.02.2021 18:58
-
кузя131002.02.2023 12:37
-
karinaalisa14.03.2020 02:24
-
хадЯ6630.09.2022 08:26
-
Gen0404.01.2020 06:05
-
Olrg300719.06.2020 19:46
-
122005140402.06.2021 19:38
-
анна1001004.12.2020 05:13