Решите систему, распишите всё подробно! система уравнений: 2x + 3y - z = 0 x - 2y + 3z = 0 2x - y + z = -6 ответ должен быть такой: х= -3 y= 3 z= 3

187

303

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Andruha321

Математика

4,4(91 оценок)

Надо решать уравнения попарно, избавляясь от неизвестных. x - 2y + 3z = 0 2x - 4y + 6z = 0 2x - y + z = -6 - 2x + y - z = 6 -3у + 5z = 6 2x + 3y - z = 0 2x + 3y - z = 0 2x - y + z = -6 -2x + y - z = 6 4y - 2z = 6 теперь получили 2 уравнения с двумя неизвестными: -3у + 5z = 6 -12у + 20z = 24 4y - 2z = 6 12y - 6z = 18 14z = 42 z = 42 / 14 = 3 подставим полученное значение z = 3 в уравнение 4y - 2z = 6: 4y -2*3 = 6 4y = 6 + 6 = 12 y = 12 / 4 = 3. полученные значения y и z можно подставить в любое уравнение и найти х: x - 2y + 3z = 0 x = 2y - 3zх = 2*3 - 3*3 = 6 - 9 = -3.