Втреугольнике две стороны равны 5 и 12 см,а косинус угла между ними равен 3/5.найти: а)третью сторону; б)площадь треугольника; в)синус большего угла треугольника

151

333

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alena7571

Математика

4,8(5 оценок)

пусть сторона в 12 см будет основанием (обозначим ее a).

проекция второй стороны (обозначим ее b) на основание имеет длину 5 * 3/5 = 3 см.

по теореме пифагора высота треугольника h = sqrt(25-9) = 4 см.

площадь треугольника = s = ah/2 = 12*4/2 = 24 кв.см.

обозначим третью сторону c. ее проекция на основание имеет длину = 12 - 3 = 9

и по пифагору ее длина = sqrt(16+81) = sqrt(97)

очевидно, что строна a=12 см самая большая в треугольнике, а значит максимальным будет угол ей противолежащий (т.е. угол между сторонами b и c)

площадь треугольника равен произведению длин сторон треугольника на половину синуса угла между ними, значит синус максимального угла равен

sin a = s*2/(c*b) = 24*2/5/sqrt(97) = 9.6 / sqrt(97)

ответ

а) sqrt(97)

б) 24

в) 9.6 / sqrt(97)

Behruz2008

Математика

4,8(29 оценок)

К: 4 - с: 6 один метр шерстяной дороже, чем один метр ситца

150 000+ пользователей

Оформить подписку