Регистрация
Zeus029
02.03.2022 10:09
Математика
Есть ответ 👍

Вшахматном турнире каждый сыграл с каждым по одному разы .победитель выиграл у всех и набрал очков в 5 раз меньше чем все остальные вместе. сколько человек участвовало в турнире?

243
335
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vladrus2006XD
Vladrus2006XD
4,8(40 оценок)
Допустим, всего в турнире участвовало х человек. тогда каждый из них сыграл (х - 1) партию. если в каждой партии между участниками распределялось 1 очко (победил=1\проиграл=0), то победитель турнира набрал (х - 1) очко, а все остальные вместе набрали в сумме в 5 раз больше, то есть 5*(х - 1). значит, общее число разыгрываемых очков составит (х - 1) + 5*(х - 1), а общее число сыгранных партий можно описать формулой х*(х - 1) : 2. поскольку разыгрываемые очки соответствуют количеству партий, то можно записать: х*(х - 1) : 2 = (х - 1) + 5*(х - 1), откуда х*(х - 1) : 2 = 6*(х - 1), и, далее: х : 2 = 6, х = 12. ответ: в турнире участвовало 12 человек.
svetavladimirovaaa
svetavladimirovaaa
4,7(100 оценок)

ызвшвннккмькьчрсрчдо

Популярно: Математика