Решить: дан треугольник авс, ас=вс, ав = 50, sin a = 12/13 найти высоту сн.
Ответы на вопрос:
так как ac=bc то треугольник равнобедренный и ch высота и медиана ⇒ ah=hb
1 способ.
синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
sina=ch/ac
12/13=ch/ac
введем x, тогда ch=12x, ac=13x
по т. пифагора:
ah²=ac²-ch²
25²=(13x)²-(12x)²
625=169x²-144x²
625=25x²
x²=25
x=√25=5
тогда ac=13*5=64 см, ch=12*5=60 см
2 способ.
выразим косинус через синус
cosa=1-(12/13)²=169/169-144/169=25/169=5/13
косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе
cosa=ah/ac
5/13=25/ac
5ac=25*13
5ac=325
ac=65
по т. пифагора:
ch²=ac²-ah²
ch²=65²-25²=4225-625=3600
ch=√3600=60 см
высота ch равна 60 см
сначала найдем cosa= корень из (1-144/169)=5/13 - отношение половины основания ав к гипотенузе ас
ас=5/13*ав=50*5/13=250/13
по теореме пифагора найдем сн:
сн^2=2500-62500/169=>
ch=корень из (422500-62500)/169=корень из (360000/169)=600/13
ответ: 600/13
Популярно: Геометрия
-
gulaydavay27.04.2023 16:51
-
artymukina12.05.2022 03:15
-
Darjana1320.05.2020 14:20
-
Ивангай22866607.01.2022 03:42
-
Mikkail13.06.2023 01:29
-
whatareyoudoing13.08.2020 12:16
-
люба135712.02.2023 14:40
-
mrpetrov28928.02.2020 19:14
-
aleonaandreeva016.12.2021 03:31
-
FreddikSmall23.03.2020 05:09