Плоскость, параллельная оси цилиндра, проходит от нее на расстоянии 15 см. диагональ получившегося сечения равна 20 см, а радиус основания цилиндра 17 см. найдите объем цилиндра.

164

391

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ssqllxx

Геометрия

4,4(9 оценок)

проекция секущей плоскости на основание цилиндра-это хорда ав в круге радиусом r=17. проведём из центра круга о радиусы к хорде оа и ов. в равнобедренном треугольнике оав проведём высоту ок=15 на ав. найдём кв=корень из(ов квадрат-ок квадрат)= корень из(289-225)=8. отсюда ав=2 кв=16-это основание получившегося сечения. диагональ этого сечения-гипотенуза. по теореме пифагора высота цилиндра h=корень из(d квадрат-ав квадрат)=корень из(400-256)=12. где d=20- диагональ. тогда объём v=пи*r квадрат*h= пи*289*12=3468 пи.

леся546576

Геометрия

4,8(34 оценок)

Найдем через уравнение стороны прямоугольника. они, соответственно, 5х и 2х. а периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон.тогда легче будет найти полупериметр. 2х+5х=28 (56/2) 7х=28 х=4 значит, стороны равны: 4*2=8 4*5=20 найдем площадь: 8*20=160.