Функция f(x)равна семме числа x.функцию применяют пока не останется однозначное число. найдите это число еслиx=1! +2! +3! +4! ++2015! : а) 3; б)8; в)9.

174

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Тарана11лет9456

Математика

4,8(4 оценок)

Наверное, все-таки не "семме числа х", а "сумме цифр числа х". кстати, это однозначное число, полученное из суммы цифр от суммы цифр от суммы цифр, и так далее, называется "цифровой корень числа". у цифрового корня любого числа есть такое свойство: если число делится на 9, то его цифровой корень равен 9. теперь рассмотрим число x. любой факториал, начиная с 6! = 720, делится на 9, и его цифровой корень равен 9. поэтому можно записать так: f(x) = f(1! + 2! + 3! + 4! + 5! + 6! + + 2015! ) = = f(1 + 2 + 6 + 24 + 120) + 9 = f(9 + 24 + 120 + 9) = f(162) = 9