Функция y=f(x) возрастающая, а функция y=g(x) убывающая. докажите, что уравнение f(x)=g(x) имеет не больше одного корня. ,

253

487

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

monster19977s2

Алгебра

4,5(44 оценок)

Пусть это ур-ие имеет как минимум 2 корня x1< x2. тогда f(x1)=g(x1), f(x2)=g(x2) так как f - возрастающая функция, то f(x1)< f(x2) так как g - убывающая ф-ия то g(x1)> g(x2) таким образом f(x1)< f(x2)=g(x2)< g(x1)=f(x1) противоречие

LizaPetukhova

Алгебра

4,6(6 оценок)

Пусть ширина прямоугольника равна х. тогда его длина15 - х у нового прямоугольника ширина х + 5, а длина 15 - х - 3 = 12 - х поскольку площадь прямоугольника уменьшилась на 8 см², получаем уравнение х * (15 - х) - (х + 5) * (12 - х) = 8 15 * х - х² - 12 * х + х² - 60 + 5 * х - 8 = 0 8 * х - 68 = 0 х = 8,5 итак, ширина прямоугольника была 8,5 см, длина 15 - 8,5 = 6,5 см, а площадь 8,5 * 6,5 = 55,25 см². после трансформации ширина прямоугольника стала 8,5 + 5 = 13,5 см, длина 6,5 - 3 = 3,5, а площадь 13,5 * 3,5 = 47,25 см², то есть уменьшилась на 55,25 - 47,25 = 8 см².