Сколько корней имеет уравнение cos^3x+sin^4x=1 на отрезке [-п; п]

226

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

натали19852

Алгебра

4,6(72 оценок)

Возвести обе части в квадрат: sin^2(x)+2sin(x)cos(x)+cos^2(x)=1sin(x)cos(x)=0sin(x)=0 cos(x)=0выборка корнейпроизведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулюx=пn x=п/2+пn , где n принадлежит целым числамдалее: 1+2sin(x)cos(x)=1 2sin(x)cos(x)=0 |: 25корней: )1)x=пn 2)x=п/2+пnn=1 x=п n=-1 x= -п/2 n=-1 x=-п