Регистрация
рпипппит
28.12.2020 02:05
Алгебра
Есть ответ 👍

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а его площадь - 24 см^2. найдите катеты треугольника решите подробнее

105
389
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kisonka14
Kisonka14
4,8(40 оценок)
Нам нужно составить систему уравнений. катеты можно найти 2 способами: по теореме пифагора и через формулу площади, т.е. x^2+y^2=100 xy/2=24 x^2+y^2=100 (1) xy=48 (2) выразим х из (2): x=48/y подставляем в (1): (48/y)^2+y^2=100 2304/y^2+y^2=100 2304+y^4=100y^2 y^4-100y^2+2304=0 вводим замену переменной: пусть х = y^2, тогда y^4= x^2 x^2-100x+2304=0 d = 10000 - 3*2304*1 d = 10000 - 9216 d = 784, 2 корня x1=100+28/2=64 x2=100-28/2=36 но х = y^2, тогда x^2=64 x=8 x^2=36 x=6 значит, катеты треугольника = 6 см и 8 см.
racinskaulana
racinskaulana
4,7(26 оценок)
(x+3)/2=(3x-2)/7|*14 7x+21=6x-4 7x-6x=-4-21 x=-25 *дробная черта

Популярно: Алгебра