Алгебра: Что такое область значений функции?

Татьяна64101

03.03.2021 17:25

Алгебра

Есть ответ 👍

Что такое область значений функции?

239

490

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kurzinovaa

Алгебра

4,5(12 оценок)

область значений функции - это множество значений, которые может принимать зависимая переменная у при переборе всех х (значений независимой переменной х) из области определения функции. иными словами, это - та часть оси ординат (оси у), на которой можно найти все значения функции. область значений обозначается, как e(f). например: линейная функция y=ax+b определяется на всей числовой прямой (х∈(-∞; +∞ значит область значений зависимой переменной у, тоже определяется по всей оси у (e(f)∈(-∞; +∞). во вложении, график функции f(x)=2x²+3. это квадратичная парабола, с ветвями, направленными вверх. по графику видно, что вершина параболы - точка (0; 3). независимая переменная х может принимать любые значения, то есть d(x)∈(-∞; +∞), а минимальное значение функции у=3, значит e(f)=[3; +∞) при определении области значений функции, нужно обратить внимание на одз переменной х и есть ли, по условию, ограниченный промежуток значений х (в этом случае, область значений находится только в пределах данного промежутка). зависимая переменная у называется так, потому, что она зависит от независимой переменной, которая может принимать любые значения. хорошим примером этой зависимости является функция у=а/х. график - гипербола. при определении х, областью допустимых значений (одз) является вся числовая прямая, кроме х=0, потому. что на ноль делить нельзя. и, если х не может принять значение 0, то у тоже не может принять значение, соответствующее х=0. и, область значений функции у=а/х, является вся числовая прямая оси у, не включая 0: e(f)∈(-∞; 0)∪(0; +∞) - в точке х=0, функция терпит бесконечный разрыв.