Регистрация
IncolaRO
30.05.2023 03:31
Алгебра
Есть ответ 👍

Каково наименьшее число n такое что n! делится на 21,22,23,24

244
410
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

lgaksenk
lgaksenk
4,4(23 оценок)

n! = 1*2*3*4**n

 

из чисел 21, 22, 23, 24 простым (не раскладывающимся на произведение) является число 23. следующее за ним число 24 раскладывается, например, на 4*6, то есть 4 и 6 уже встречались в произведении, составляющем факториал.

 

получается, что для того, чтобы факториал делился на 21 нужно, чтобы он делился на 3 и 7, для деления на 22 нужно, чтобы он делился на 2 и 11, для деления на 24 нужно, чтобы делился на 4 и 6. и лишь для деления на 23 он должен делиться именно на 23, значит, n! должен состоять из произведения всех чисел от 1 до 23.

 

ответ: 23

агм2
агм2
4,4(7 оценок)

разлагаем числа 21, 22, 23, 24 на простые множители => 3*7, 11*2, 23, 3*2*2*2 (3*8)

из этого выбираем самый большой множитель - 23

выходит, что   n=23

telytnikovalenp0apjm
telytnikovalenp0apjm
4,6(74 оценок)

4 , 8, 12, 16 , 20, 24. 

4 * n

 

: ))

Популярно: Алгебра