Сторона ромба равна 10√3,а острый угол ромба равен 60°.найдите радиус вписанной окружности ромба.
169
215
Ответы на вопрос:
a=10√3
угол b=60
r=(d1*d2)/4a
диагонали делят ромба на 4 прямоугольных треугольника. так же диагонали являются биссектрисами. ⇒ образуются 4 треугольника с углами 30, 60 и 90 гр. катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ половина меньшей диагонали = 1/2a = 1/2*10√3=5√3 см - d1=2*5√3=10√3 см
тогда по т. пифагора:
половина большей диагонали = √(10√3)²-(5√3)=√300-75=√225=15 см, d2=15*2=30 см
r=(10√3*30)/4*10√3=300√3/40√3=7,5 см
радиус вписанной окружности равен 7,5 см
Впрямоугольном треугольнике середина гипотенузы является центром описанной окружность.значит гипотенуза равна диаметру этой окружности=6,5*2=13по теореме пифагора найдем катет13^2=12^2+x^2x^2=169-144x=5 и x=-5т.к сторона не может быть отрицательной,нам подходит только один корень и это 5.ответ: 5
Популярно: Геометрия
-
MissMi27.05.2020 13:06
-
Glitchyyy28.06.2021 20:56
-
Даріна1111111114.08.2021 10:05
-
PROGamerTV1125.07.2021 08:41
-
вика387920.02.2021 18:20
-
thgshsgs72t39215.06.2021 10:26
-
Rys201704.10.2020 05:03
-
Daman177726.02.2021 10:09
-
mishanyak1999110.10.2020 02:36
-
катарина6819.09.2021 20:26