Из одного города в другой одновременно выехали два автомобиля. скорость первого была на 20 км/ч больше,чем скорость второго автомобиля,поэтому он прибыл в город на 15 мин. раньше. найдите скорость каждого автомобиля,если расстояние между равно 150 км/ч.
Ответы на вопрос:
пусть скорость второго автомобиля равен ч км/x, тогда скорость 1 = х+20 км/ч. время затраченное первым автомобилистом равно 150/x, а вторым = 150/x+20. известно, что первый автомобилст затратил на весь путь на 15 минут = 1/4/ часа больше. составим и решим уравнение
150/x-150/x+20=1/4600x+12000-600x=x2+20x12000-x2-20x=0x2+20x-12000=0д=20*20+4*12000=48400x=(-20-220)/2=-120-не подходитх=(-20+220)/2=100км/ч - скорость второго автомобиля100+20=120 - скорость первого автомобиля
пусть х-скорость 2 автомобиля, тогда (х+20)-скорость 1 автомобиля.
15мин = 1/4 часа
составляем уравнение:
150/(х+20) + 1/4 = 150/х
одз: х больше 0
(600+х+20)/4*(х+20) = 150/х
(620+х)/4*(х+20) = 150/х
620х+х²=600х+12000
х²+20х-12000=0
д=400+48000=48400 - 2 корня
х1 = (-20+220)/2=100 - скорость 2 автомобиля
х2=(-20-220)/2=-120-не подходит, т.к. не удовлетворяет одз
находим скорость 1 автомобиля: 100+20=120(км/ч)
ответ: скорость 1 автомобиля 120 км/ч, скорость 2 автомобиля 100км/ч
Популярно: Алгебра
-
vasilisa1223426.03.2020 23:03
-
halfa06.02.2021 14:12
-
mynigga4907.01.2020 20:31
-
sashaStreet107.11.2021 00:41
-
Polhova160610.07.2020 20:24
-
varvara27325.08.2020 01:30
-
ImperatorrPhysics27.12.2021 10:38
-
CISA999915.01.2022 18:33
-
mirnayamilena22.04.2020 12:01
-
yuriymakarov109.01.2023 07:06