Регистрация
taisechka
22.01.2021 14:08
Алгебра
Есть ответ 👍

Уравнение : sinx+корень из трех cosx=1

244
388
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KiskaSofia
KiskaSofia
4,4(15 оценок)

уравнение специального вида, решать будем методом аргумента.

найдём число с, на которое разделим обе части уравнения:

 

c = √(1 + 3) = 2 - делим всё на 2. имеем:

  1/2 sin x + √3/2 cos x = 1/2

теперь воспользуемся формулами сложения и приводим уравнение к такому виду. пусть 1/2 = sin π/6, а √3/2 = cos π/6, тогда

 

sin x sin π/6 + cos x cos π/6 = 1/2

cos(x - π/6) = 1/2

x - π/6 = ±arccos 1/2 + 2πn,n∈z

x - π/6 = ±π/3 + 2πn,n∈z

x = ±π/3 + π/6 + 2πn,n∈z

 

 

Eldar225566
Eldar225566
4,4(49 оценок)

1) (3х+1)⁴<625

|3х+1|<5

3х+1<5,. 3х+1≥0

х<4/3,. х≥-1/3

х>-2. х≥-1/3

х€(-2,4/3)

верно

2) верно

Популярно: Алгебра