Математика: Записать разложение бинома (3а-в) в степени 4

ёлкап

17.03.2023 22:30

Математика

Есть ответ 👍

Записать разложение бинома (3а-в) в степени 4

124

158

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

87766306266Данил

Математика

4,4(66 оценок)

Формула бинома - формула возведения двучлена (a+b) в квадрат и куб известна. чтобы написать эту формулу для степени выше трех, проследим, что происходит с коэффициентами (a+b)²=a²+2ab+b² коэффициенты 1 2 1 (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ 1 3 3 1 (a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴ 1 4 6 4 1 коэффициенты бинома записывают в треугольнике, называемом треугольником паскаля для следующей строки: по краям 1 каждый следующий равен сумме двух коэффициентов, записанных в строке выше слева и справа 1+4=5 4+6=10 6+4=10 4+1=5 (a+b)⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵ решение. (a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴ (3a-b)⁴=(3a+(-b))⁴=(3a)⁴+4(3a)³(-b)+6(3a)²(-b)²+4()³+(-b)⁴= 81a⁴-108a³b+54a²b²-12ab³+b⁴