1-sinxcosx-six(квадрат )x=0 : запишите величену наибольшего отрицательного корня уравнений

295

383

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

gb03041966

Алгебра

4,8(26 оценок)

1- sinx*cosx - sin²x = 0 (1-sin²x) - sinx*cosx = 0 cos²x - sinx*cosx = 0 cosx*(cosx - sinx ) = 0 cosx =0 или cosx - sinx = 0 |: cosx≠0, т.е. х≠π/2+πn, n∈z x=π/2+πn, n∈z 1-tgx = 0 tgx=1 x=π/4+πn, n∈z наибольший отрицательный корень уравнения равен -3π/4

detsadraduga10

Алгебра

4,6(56 оценок)

cos^2(x) +sin^2(x) -sinxcosx-sin^2(x)=0

cos^2(x) -sinxcosx=0

cosx(cosx-sinx)=0

cosx=0; x=π/2+2πk

cosx-sinx=0; 1-tgx=0; tgx=1; x= π/4 + πk

наибольший отрицательный корень -π/4

linagurova6545

Алгебра

4,6(60 оценок)

Рассмотрим квадратный трехчлен. ax^2+bx+c=0 при х=1 f(1)=a+b+c> 0 по условию. (1) т.к. функция не имеет корней, то f(x)> 0 либо f(x)< 0 для всех х. учитывая (1) имеем f(x)> 0 для все х. a> 0 b^2-4ac< 0 b^2> 0 значит и ac> 0. т.е. a и с имеют одинаковые знаки. c> 0 a+b+c> 0 4ac-b^2> 0 сложим неравенства a+b+c+4ac-b^2> 0 c(1+4a)> b^2-a-b c> (b^2-b-a)/(1+4a) положим a=const тогда числитель минимален при в=1/2 и равен -1/4-a=-(1+4a)/4 c> -1/4. выше мы выяснил и что c> 0. нас интересует целое значение ближайшее с=1. ответ с=1 пример a=1 c=1 b=1 a+b+c=3> 0 b^2-4ac=-3< 0