Онекотором трёхзначном числе известно, что число его десятков на 3 больше числа сотен, а произведение числа десятков и единиц равно 30. если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число, превышающее исходное число на 396. найдите корень квадратный из исходного числа

156

491

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kill2021

Математика

4,7(53 оценок)

Онекотором трёхзначном числе известно, что число его десятков на 3 больше числа сотен. пусть число сотен этого числа - х, тогда число десятков - х+3. произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3). тогда исходное число м=100х+10(х+3)+30/(х+3) если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+хт.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем 1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396 3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3 3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0 -99х²-396х+1782=0 х²+7х-18=0 х₁*х₂=-18 х₁+х₂=-7 х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию , т.к.цифры числа натуральными числами. м=100*2+10*5+30/5=256, √м=√256=16 ответ: 16