Ответы на вопрос:
Перевести из системы счисления по основанию n в десятичную достаточно просто, потому что все действия выполняются в десятичной системе. используется расширенная запись числа в позиционной системе счисления. например, в целом десятичном числе, мы различаем позиции единиц, десятков, сотен и прочих степеней десяти, как основы десятичной системы счисления. например, число 1536 мы произносим: "одна тысяча пятьсот (т.е. пять сотен) тридцать (три по десять, потому что на дцать - это десять) шесть". и выделяем разряды тысяч, сотен, десятков и единиц. а если число записано так: 67453422 - сможем ли мы его сразу же произнести? нет! потому что первая (старшая) цифра шесть - это шесть чего? и мы начинаем от единиц, справа налево отсчитывать разряды - единицы, десятки, и выясняем, что 6 - это десятки миллионов. и говорим: "шесть/десят семь ". переходя к записи можно заметить, что 67453422 = 6 × 10⁷ + 7 × 10⁶ + 4 × 10⁵ + 5 × 10⁴ + 3 × 10³ + 4 × 10² + 2 × 10¹ + 2 × 10⁰ если число не целое, то десятичную дробь мы тоже может записать по . рассмотрим пример. 0.384 - это ноль целых и триста (три сотни) восемьдесят (восемь десятков) четыре тысячных. но это число можно представить и иначе: и теперь пример нецелого числа. 192.64 = 1 × 10² + 9 × 10¹ + 2 × 10⁰ + 6 × 10⁻¹ + 4 × 10⁻² мы проставляем степени десяти начиная с нулевой для позиции единиц влево с нарастанием на единицу и вправо с уменьшением на единицу. это и есть расширенная запись числа. но её можно проводить по любому основанию, а не только по основанию 10. в частности, для двоичной системы мы будем записывать степени уже не десятки. а двойки. 11.101₂ = 1 × 2¹ + 1 × 2⁰ + 1 × 2⁻¹ + 0 × 2⁻² + 1 × 2⁻² и останется только выполнить нужные действия. на единицу можно не умножать, достаточно просто брать сами значения степеней двойки, а на ноль тоже незачем умножать - просто отбрасывать соответствующие слагаемые. получаем 2¹ + 2⁰ + 2⁻¹ + 2⁻³ = 2 + 1 + 1/2 + 1/8 = 3 + 0.5 + 0.125 = 3.625 вот и все! так же поступаем и с прочими примерами. 101.1₂ = 2² + 2⁰ + 2⁻¹ = 4 + 1 + 1/2 = 5.5 1101.1101₂ = 2³ + 2² + 2⁰ + 2⁻¹ + 2⁻² + 2⁻⁴ = 8 + 4 + 1 + 1/2 + 1/4 + 1/16 = 13 + (8+4+1)/16 = 13 + 13/16 = 13.8125
Популярно: Информатика
-
lyubov13090610.01.2022 08:54
-
alinka1215200216.04.2022 21:46
-
amrah55510.10.2022 18:23
-
PROMES28.07.2021 03:59
-
Владислав321220007.04.2022 09:06
-
Belayalbina251208.01.2023 22:48
-
nikgali01.01.2023 07:35
-
Grandmaster6910.11.2021 22:17
-
eDin703.12.2022 13:44
-
Bячеслав31.12.2022 08:25