Дана функция y=x^2-1/x-2. найти экстремум. 1.находишь производную 2. приравниваешь ее нулю 3. решаешь полученное уравнение 4. полученные решения - это абсциссы точек экстремума. 5. подставляешь полученные значения в исходное уравнение и определяешь. и график надо кто может

260

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

superdyuseldor

Алгебра

4,6(81 оценок)

Решение. находим первую производную функции: y` = 2x - 1/x² или y` = 1/x² (2x³ - 1) приравниваем ее к нулю: 2x - 1/x² = 0 x₁ = (2²/³)/2 вычисляем значения функции f((2²/³)/2) = -1+3*(2²/³)/2 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y`` = 2 + 2/x³ или y`` = 1/x³ (2x³ + 2) вычисляем: y''((2²/³)/2) = 6> 0 - значит точка x = (2²/³ )/2 точка минимума функции.