Будет ли сумма чисел 1+2+3+…+ 2013 + 2014 + 2015 делиться на 2015 без остатка? ответ обоснуйте. *место точек нужно поставить все числа от 4 до 2012.

257

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

оаеквс

Математика

4,5(82 оценок)

Да, будет делиться без остатка. 1+2++2013+2014+ 2014+1=2015 2013+2=2015 2012+3=2015 сумма пары (от края двигаясь к середине от чисел и 1)) будет равна 2015. 2015 делится на 2015 но у нас осталось число 2015) и если его прибавить к сумме, то все равно будет делиться на 2015. это легко проверить . сумма пары от 1+2++ 2015 таких пар: 2014: 2=1007 1007*2015=2029105 +2015=2031120 2031120: 2015=1008