Регистрация
DanilTasher
11.08.2021 17:31
Математика
Есть ответ 👍

На окружности пытаются разместить 30 черных и 20 белых точек так, чтобы среди них можно было насчитать как можно больше всевозможных троек, являющихся вершинами прямоугольных треугольников с черными вершинами у прямых углов. каково наибольшее количество таких троек?

117
224
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ДарьяСв
ДарьяСв
4,8(93 оценок)
Есть один факт, который сильно в решении данной : прямой угол, вписанный в окружность, опирается на его диаметр. таким образом, если мы разместим две какие-либо  точки на противоположных сторонах диаметра - то любая черная точка будет образовывать с этими двумя точками треугольник с прямым углом при  вершине в черной точке. возьмем все точки и разместим их попарно на разных сторонах диаметра. тогда для любой черной точки найдется 24 пары точек, которые с ней образуют нужный треугольник. всего черных точек 30, значит искомых троек = 24* 30 = 720 ответ: 720
nikkun80
nikkun80
4,8(83 оценок)
Вгороде ижевск проживает 800 тысяч человек . одна треть населения работающие,. одна треть молодежь и дети , сколько людей пожилого возраста?

Популярно: Математика