Решить 1). решите систему уравнений -х+13у-110=0 -17х^2+13y^2-220=0 2). найдите сумму a+b+c,если n-m=(a-2)^2, p-n=(b-3)^2 и m-p=(c-4)^2 умоляяюю, ..

249

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ulana207

Алгебра

4,6(65 оценок)

{-х + 13у - 110 = 0 {-17х² + 13у² - 220 = 0 из первого уравнения х = 13у - 110 вместо х подставим во второе уравнение - 17 * (13у - 110)² + 13у² - 220 = 0 - 17 * (169у² - 2860у + 12100) + 13у² - 220 = 0 - 2873у² + 48620у - 205700 + 13у² - 220 = 0 - 2860у² + 48620у - 205920 = 0 сократив на (- 2860), имеем у² - 17у + 72 = 0 d = 289 - 4 * 1 * 72 = 289 - 288 = 1 √d = √1 = 1 у₁ = (17 + 1)/2 = 9 у₂ = (17 - 1)/2 = 8 при у₁ = 9 находим х₁ = 13*9 - 110 = 117 - 110 = 7 первое решение {7; 9} при у₂ = 8 находим х₂ = 13*8 - 110 = 104 - 110 = - 6 второе решение {-6; 8} ответ: {7; 9} и {-6; 8} 2 n-m =(a-2)² p-n=(b-3)² m-p=(c-4)² извлекаем корни из обеих частей каждого равенства √(n-m) = √(a-2)² √(p-n) = √(b-3)² √(m-p) = √(c-4)² получаем √(n-m) = a-2 √(p-n) = b-3 √(m-p) = c-4 складываем все эти три равенства √(n-m) + √(p-n) + √(m-p) = a + b + c - 2 - 3 - 4 √(n-m) + √(p-n) + √(m-p) = a + b + c - 9 √(n-m) + √(p-n) + √(m-p) + 9 = a + b + c искомая сумма получена a + b + c = √(n-m) + √(p-n) + √(m-p) + 9