При каком целом значении а сумма квадратов корней уравнения 2х^2+6ах+а=0 равна 38?

104

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Polinaqqq

Алгебра

4,5(80 оценок)

По т.виета х1*х2 = а/2 х1 + х2 = -3а (х1)^2 + (x2)^2 = 38 (х1)^2 + (x2)^2 = (х1)^2 + (x2)^2 + 2*x1*x2 - 2*x1*x2 = (x1 + x2)^2 - 2*x1*x2 = = (-3a)^2 - 2*a/2 = 9a^2 - a = 38 9a^2 - a - 38 = 0 d=1+4*9*38 = 37² a1 = (1 - 37)/18 = -36/18 = -2 a2 = (1 + 37)/18 = 38/18 целое)) ответ: a = -2