Яне могу построить эту фигуру. с двойного интеграла вычислить площадь фигуры,ограниченной кривыми: y=1-sqrt(2x-x^2) y=1+sqrt(2x-x^2) x=0

223

363

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Deztroyer

Геометрия

4,6(92 оценок)

Найдём сначала, чем ограничена данная фигура. (на самом деле эта фигура -- круг радиуса 1 с центром в точке (1,0), и её площадь равна pi). решим уравнение 1+sqrt(2x-x^2) = 1-sqrt(2x-x^2). его корни: x = 0, x = 2.поэтому данная фигура заключена между кривыми 1+sqrt(2x-x^2) и 1-sqrt(2x-x^2) на отрезке x в [0, 2].тогда её площадь: int_{x=0}^2 ((1+sqrt(2x-x^2)) - (1-sqrt(2x- dx = 2* int_{x=0}^2 sqrt(2x-x^2) dx теперь осталось найти интеграл. можно, собственно, дальше мучительно долго искать неопределённый интеграл: 2 * integral sqrt(2 x-x^2) dx =2 * (-2) x) (sqrt(x-2) (x-1) sqrt(x)-2 log(sqrt(x-2)+sqrt(/(2 sqrt(x-2) sqrt(x))+constantи затем найти разность при x=2 и x=0.а можно заметить, что фигура -- это круг, и вычислить определённый интеграл сразу, поставив в ответ pi,ответ: pi

Str1x0

Геометрия

4,5(46 оценок)

Т.к внешний угол равен 60 значит сумма двух внутренних углов не смежных с ним равна 60, так же нам известно, что один из внутренних углов равен 30( это точно не может быть угол , который является смежным к внешнему т.к. он равен 180-60=120) следовательно два угла равны 30 и этот треугольник авс равнобедренный значит ав равно вс.