Разница между двумя сторонами треугольника равняется 5 см, а угол между ними - 60 градусов. чему равен радиус круга, вписанного в этот треугольник, если его третья сторона равняется 7 см?

233

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ryvdgruhcdgghhhFrubf

Геометрия

4,5(91 оценок)

Пусть треугольник авс. вс=7. ас-ав=5 отложим на ас отрезок ад=ав. дс=5. тр-к адв- равносторонний. значит угол вдс=120 градусов. пишем теорему косинусов для треугольника всд. вд=х 49=25+х*х+5*х отсюда х=5,5 в авс ав=5,5. вс=7, ас=10,5. периметр п=23. полупериметр р=11,5. строны пусть а,в,с. (р -а)=6 , (р-в)=4,5 (р-с)=1 (р-а)*(р-в)*(р-с)/р=6*4,5/11,5=54/23 радиус вписанной окружности - корень из этой величины. р=sqrt(54/23)