Знайти площу рівнобедренного прямокутного трикутника з гіпотенузою a ?

108

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tigranchik111111

Геометрия

4,7(5 оценок)

Вравнобедренном треугольнике высота совпадает с медианой. в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы, т.е. здесь а/2. тогда площадь равна ( а/2*а)*1/2=a^2/4 ответ: а^2/4 примечание: факт особенно очевиден, если сообразить, что в квадрате со стороной а искомый треугольник - это центр квадрата, соединенный с любой из его сторон.

Viktoriahhjgfdsaqw

Геометрия

4,7(65 оценок)

$s=\dfrac{1}{2}a\cdot b\sin \alpha$ - площадь треугольника

$16\sqrt{3}=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot 8\cdot \sin \alpha\\ \\ \sin\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{2}~~~\rightarrow~~~ \alpha =60^\circ$

угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, тогда углы при основании: 180° - 2 · 60° = 60° а так как все углы по 60° то треугольник равносторонний и у него все стороны равны.

$r=\dfrac{a}{2\sqrt{3}}=\dfrac{8}{2\sqrt{3}}=\dfrac{4}{\sqrt{3}}$ см