Урівнобічній трапеції діагональ ділить гострий кут навпіл, а її основи відносяться як 3: 5 . знайти середню лінію трапеції, якщо периметр=168см.
137
493
Ответы на вопрос:
Трапеция авсd - равнобокая. вс - меньшее основание, аd - большее основание. ав=cd -боковые стороны. так как диагональ ас делит острый угол ваd пополам, значит в треугольнике авс углы при основании равны? значит он равнобедренный (т.к. вс параллельна ad, а ас - секущая, значит угол вса равен углу саd как внутренние накрест лежащие). аналогично доказываем, что треугольник всd также равнобедренный. откуда следует, что вс=ав, и вс= cd. пусть х приходится на 1 часть, тогда ав=вс=сd=3х, а сторона ad=5х. так как периметр трапеции равен 168 см, искомое уравнение 3х+3х+3х+5х=168, 14х=168,х=12. меньшее основание - 3*12=36, большее - 5*12=60. средняя линия (36+60)/2=48.
Популярно: Математика
-
Kiri20523.03.2021 09:03
-
Dima2006Dima02.05.2023 07:44
-
gitl2004200415.01.2021 10:40
-
7Настася712.09.2022 00:16
-
lizatrubach200201.03.2023 00:12
-
миркинс24.05.2020 00:30
-
NastiaKostiuk24.01.2022 12:13
-
егор67311.09.2021 06:12
-
vlados2003313.09.2021 00:56
-
Annet22520.11.2022 04:49