Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^3+3x^2+ на отрезке [-2; 2]

282

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aveter256

Математика

4,4(70 оценок)

1) найдем производную и приравняем ее к 0: 2) найдем знак производной на каждом интервале: __++ x 3) при переходе через точку х=-1 производная меняет свой знак с + на -, значит х=-1 - точка максимума. при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с - на +, значит х=0 - точка минимума. обе точки входят в отрезок, указанный в условии: x∈[-2; 2] 4) т.к. на интервалах [-2; -1) и (0; 2] функция возрастает, то наибольшее значение функция примет либо в х=-1, либо в х=2. наименьшее значение функция примет либо в х=0, либо в х=-2. - наименьшее значение функции - наибольшее значение функции